По окончанию конкурса, выгрузите, пожалуйста, не только ответы, но и сами вопросы)

Потно, шо сказати
Пришлось лезти в гуголь для формул. Расписывать половину из них правда долго.

Ваши варианты ответов покажите-то)

сами до сих пор ломают голову

1. У сироты Веи есть 10 монет. Ей нужно купить у торговца Богдана столько хлеба, чтобы хватило на неделю. Но придя к прилавку, сирота увидела на нём яблоки. И так девочке захотелось яблок! Но хлеб всё же надо купить в достаточном количестве! И девочка начала считать, сколько же яблок она может купить, если яблоко стоит 1 монету, каравай хлеба стоит 3 монеты, а хватает одного каравая на 4 дня. Помогите Вее сосчитать, сколько яблок она может купить у Богдана.

Одного каравая хватает на 4 дня. В неделе 7 дней, значит, чтобы хватило на неделю, купить надо 2 каравая хлеба. Стоят они 2*3=6 монет. Остаётся 10-6=4 монеты. Яблоко стоит 1 монету. Значит, Вея может купить 4 яблока.

Ответ: 4.

2. Алхимику Ротнильду заказали изготовить зелье. Чтобы отдать заказчику зелье, нужно перелить его в пузырьки. Но нужного количества у Ротнильда не оказалось: заказали ему 3 литра зелья, пузырёк вмещают в себя 200 миллилитров, таких пузырьков у алхимика всего 5. Сколько нужно алхимику докупить пузырьков, чтобы отдать зелье заказчику?

3 литра= 3000 миллилитров. Всего нужно пузырьков 3000/200=15 пузырьков. 5 пузырьков у алхимика есть, значит, надо докупить 15-5=10 пузырьков.

Ответ: 10.

3. Дивари Дарадан и Фириет с лёгкостью ответили бы, в каком созвездии находятся звёзды Кастор и Поллукс. Попробуйте и вы ответить.

Ответ: Близнецы.


4. Напишите словами число 608 273 456.

Ответ: шестьсот восемь миллионов двести семьдесят три тысячи четыреста пятьдесят шесть.

5. Алхимик Филонид варит сложное зелье, в состав которого входит раствор соли с массовой долей 10%. Да вот беда, забыл заранее приготовить этот раствор! Помогите алхимику побыстрее рассчитать, сколько воды и сколько соли надо взять для приготовления 500 грамм раствора с массовой долей соли 10%.

Массовая доля вещества в растворе рассчитывается по формуле (масса вещества)/(общая масса раствора)*100 %. Значит, для приготовления 500 грамм раствора с массовой долей 10% нужно взять 10*500/100=50 грамм соли. Масса воды 500-50=450 грамм.

Ответ: 50 грамм соли и 450 грамм воды.

6. Повар Торвар весьма искусен в приготовлении еды, а также знает множество рецептов. Посчитайте, какое количество вариантов обеда может приготовить повар, если обед состоит из супа, второго блюда и десерта. Торвар знает 7 рецептов супа, 20 рецептов вторых блюд и 5 рецептов десертов.

Правило произведения в комбинаторике говорит, что если требуется выбрать несколько элементов, каждый из которых можно выбрать несколькими способами, то количество способов выбора будет равно произведению количества вариантов выбора каждого элемента.
Обед состоит из трёх элементов: супа (можно выбрать 7 способами), второго блюда (можно выбрать 20 способами) и десерта (можно выбрать 5 способами). Значит, общее количество вариантов 7*20*5=700.

Ответ: 700.

7. Ремесленник Перест захотел сделать амулет квадратной формы. Чем больше будет заготовка, тем сильнее получится амулет. Делается он из ценной древесины, что добывается в лесах Славии. Цена его так велика, что ремесленник смог достать только небольшой спил диаметром 4 сантиметра. Какой максимальный размер может иметь заготовка квадратной формы, вырезанная из такого спила (округлите ответ до десятых)?

Из круглой заготовки нужно сделать квадратную. Значит, мы имеем дело с описанной около квадрата окружностью. Можно загуглить и выяснить, что диаметр описанной около квадрата окружности равен его диагонали. А можно начертить чертёж и увидеть то же самое.
Диаметр нашей заготовки 4 сантиметра, значит, диагональ квадрата равна 4 сантиметра. Дальше вспоминаем правило Пифагора для прямоугольных треугольников (квадрат делится диагональю на два таких треугольника): сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (a2+b2=c2). В нашем случае катеты (боковые стороны квадрата) равны (квадрат — это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны). Значит, а2+а2=4*4. Путём несложных действий получаем а2=8, значит а=корень квадратный из 8. Это число не целое, но если округлить до десятых, получим 2,8 сантиметра.

Ответ: 2,8.

8. Подножие Рипейских гор — не лучшее место для земледелия. Суровый климат, малое количество подходящих для земледелия участков… Но люди живут и там. А чтобы прожить, нужно правильно распределить землю для выращивания разных культур. Известно, что людям из Северных угодий нужно собрать не менее 100 тонн пшеницы. Урожайность пшеницы, выращиваемой там, составляет 40 центнеров с гектара. Помогите старосте Добрею рассчитать, какую площадь необходимо засеять пшеницей. Ответ дайте в метрах квадратных.

Чтобы было проще, приведём меры веса к одной — к килограммам. 1 центнер = 100 кг, 1 тонна =1000 кг. Значит, засеять пшеницей надо 100*1000/(40*100)=25 гектар. 1 гектар = 10000 метров квадратных. Значит, нужно засеять 250000 метров квадратных.

Ответ: 250000 метров квадратных.

9. Маг Нумангор (или Рогнамун?) любил экспериментировать с зеркалами (говорят, что двойник появился именно в результате таких экспериментов). Он с лёгкостью решил бы следующую задачу. А вы сможете? Небольшой предмет расположен между двумя плоскими зеркалами, образующими угол 30°. Предмет находится на расстоянии 20 см от линии пересечения зеркал и на одинаковом расстоянии от обоих зеркал. Каково расстояние между мнимыми изображениями этого предмета в зеркалах?

Главное — правильно нарисовать рисунок:

Точка А — пересечение зеркал, О — предмет, О1, О2 — изображения предмета в зеркалах.
Предмет находится на равном расстоянии от зеркал (отрезки ОС и ОВ равны), значит, треугольники СОА и ВОА равны, значит, углы ВАО и САО равны между собой и составляют половину угла между зеркалами. Изображения предмета находятся симметрично предмету относительно зеркал, значит, отрезки ОС и О1С равны и перпендикулярны отрезку АС. Значит, прямоугольные треугольники ОАС и О1АС равны, значит, углы САО и САО1 равны (и равны половине угла между зеркалами). Следовательно, угол ОАО1 равен углу между зеркалами. Т.к. треугольники равны, то и отрезки АО и АО1 тоже равны. Те же рассуждения применим для угла ОАО2 и отрезков АО и АО2. Угол О1АО2 равен сумме углов ОАО1 и ОАО2, значит, в два раза больше угла между зеркалами. По условию угол между зеркалами равен 30 градусам, значит, угол О1АО2 равен 60 градусам. Отрезок АО равен отрезку АО1 и АО2, значит, отрезки АО1 и АО2 тоже равны между собой. Значит, треугольник АО1О2 — равнобедренный. значит, углы АО1О2 и АО2О1 равны между собой. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит, углы АО1О2 и АО2О1 равны (180-60)/2=60 градусов. А это значит, что треугольник О1АО2 — равносторонний. Отрезок О1О2 — расстояние между изображениями. И он равен отрезку АО1, который равен отрезку АО — расстоянию от линии пересечения зеркал до предмета. Значит, расстояние между изображениями предмета равно 20 см (0,2 м).

Ответ: 20 см (0,2 м).

10. А маги продолжают опыты с зеркалами! Они хотят узнать, сколько получится изображений, если поместить предмет между двумя взаимно перпендикулярными зеркалами. Сможете ответить на этот вопрос без эксперимента?

Снова рисуем:


Изображения О1 и О2 строятся очевидным образом — они симметричны предмету относительно первого и второго зеркал.
А теперь давайте вспомним, что изображение точки — это точка пересечения лучей (или их продолжений), прошедших через оптическую систему. Для построения изображения точки необходимо два луча. Изображение O1 получается на пересечении продолжений лучей 1 и 2, которые отразились от зеркала З1. Изображение O2 получается на пересечении продолжений лучей 3 и 4, которые отразились от зеркала З2. А если рассмотреть лучи 5 и 6, то увидим, что на пересечении их продолжений получается изображение О3. Т.о. получаем три изображения.

Ответ: 3.

11. Во время осады вражеской столицы полководец решает сложную задачу: на каком максимальном расстоянии от ворот можно поставить пушку, чтобы снаряды попадали по воротам? Помогите полководцу! Снаряды вылетают из пушки со скоростью 400 метров в секунду под углом 45 градусов к горизонту, а ускорение свободного падения в Троецарствии равно 10 м/с2.

Нужно найти максимальное расстояние, которое пролетит тело, движущееся под углом к горизонту. Формула известна из общего курса физики: . Подставляем все данные, получаем: l= 400*400 * sin (2*45)/10=16000 метров.

Ответ: 16000 метров.

12. Знахарка Расцвея при сборе мышиного горошка заметила, что растения сильно различаются по цвету и размеру. Цветы одних фиолетового цвета, других — розового, они могут быть мелкими или крупными. Травнице стало интересно, отчего цветы так различаются. Поэкспериментировав над мышиным горошком, скрещивая растения с различными признаками, она поняла, как наследуются внешние признаки. В нашем мире подобную работу проделал Грегор Мендель. Используя его законы, определите, какие комбинации признаков будут у потомков при скрещивании растений с мелкими фиолетовыми цветами и крупными розовыми? И с какой частотой эти признаки будут встречаться. Знахарка подсказала вам, что фиолетовый цвет и крупный размер цветков — доминантные признаки, а ещё наши подопытные растения гетерозиготны по этим признакам. Если в дополнение к ответу вы напишете ход своих рассуждений и он окажется верным, вы получите три балла.

Обозначим доминантную аллель, отвечающую за признак цвета, как Ц, рецессивную как ц, аллели, отвечающие за размер обозначим как Р и р соответственно.
Мы знаем, что растения гетерозиготны (т.е. имеют и доминантную аллель, и рецессивную), значит, генотип растения с мелкими фиолетовыми цветами можно записать как Ццрр, для растения с крупными розовыми цветами – ццРр. От растения Ццрр можно получить следующие варианты гамет: Цр и цр. От растения ццРр: цР и цр. Построим решётку Пеннета:

Значит, равновероятно появятся следующие признаки: фиолетовые крупные цветки, розовые крупные цветки, фиолетовые меткие цветки и розовые мелкие цветки.

Ответ: с равной вероятностью (1:1:1:1) будут встречаться фиолетовые крупные цветки, розовые крупные цветки, фиолетовые меткие цветки и розовые мелкие цветки.

13. Многолетний опыт врачевания знахаря Верста говорит, что раненному воину, потерявшему много крови, может помочь переливание крови от здорового человека. Но не всё так просто! Иногда такая процедура может привести к смерти пациента. Знахарь разобрался в причинах: у людей может быть четыре группы крови, а так же положительный или отрицательный резус-фактор. После стычки в Капи Древних молодой воин нуждается в переливании крови. Отец воина хочет спасти своего сына и дать ему свою кровь. У отца вторая группа крови и отрицательный резус-фактор, у матери воина — первая группа крови и положительный резус-фактор. А какая группа крови и резус-фактор воина, знахарь не знает. Отец требует немедленно перелить его кровь сыну. Но Верст отказался это делать и сначала определил группу крови и резус-фактор раненного воина. Почему знахарь так поступил? Дайте развёрнутый ответ (какие варианты могут быть у раненного воина и почему в каком-то случае ему можно перелить кровь отца, а в каком-то — нельзя). Вы получите три балла, если напишете ход своих рассуждений и он окажется верным.

Известно, что для группы крови имеется три аллели: О, А и В. Причём аллель О — рецессивная, Аи В — доминантные. Также Rh+ (положительный резус) доминирует над Rh- (отрицательным).
Таким образом, у отца может быть насколько вариантов генотипа: АА-- или ОА--. У матери: ОО++ или ОО+-.
Не будем перебирать все варианты генотипа сына, выделим две возможных комбинации: ОО+- и ОО--. В одном случае сын будет резус-положителен, в другом — резус-отрицателен, но в обоих случаях будет иметь первую группу крови. А человеку с первой группой крови нельзя переливать кровь второй группы. Именно для исключения такого варианта знахарь сделал анализ.

Ответ: знахарь сделал анализ, т.к. была возможна несовместимость групп крови отца и сына.

14. Артанский воин патрулировал приграничные земли. Когда он остановился, чтобы осмотреться, на нос его коня села бабочка. И тут артанин заметил, что со стороны границы приближается куявский воин. Протрубив в рог, артанин сорвался навстречу куяву. Бабочка, испугавшись громкого звука, вспорхнула и полетела в направлении куявского воина. Долетев до куява, бабочка опять испугалась и развернулась обратно. Так она и летала между воинами, пока они не встретились. Дальнейшая судьба бабочки, к сожалению, неизвестна. Ответьте, какое расстояние суммарно пролетела бабочка, пока металась между артанином и куявом, если скорость её полёта 5 метров в секунду, воины заметили друг друга на расстоянии 1 километра, скорость галопа артанского воина равна 14 километрам в час, куявского — 16 километрам в час. Если в дополнение к ответу вы напишете ход своих рассуждений и он окажется верным, вы получите три балла

Воины скачут навстречу друг другу, значит, встретятся они через 1км/(14 км/ч + 16 км/ч)=1/30 ч=3600/30 сек=120 сек. Значит, бабочка летала от одного воина до другого в течение 120 секунд. Следовательно, суммарно пролетела расстояние 120*5=600 метров.

Ответ: 600 метров.

15. Дивари Дарадан и Фириет, много лет наблюдая за звёздами, выяснили, что если звезда движется от нас, её свет нам кажется более красным, чем он есть на самом деле, а если движется к нам — более фиолетовым. Ответьте, в каком направлении и с какой скоростью движется звезда, если линия водорода с длиной волны 434,0 нм в спектре наблюдаемой звезды оказалась на 434,12 нм. Если в дополнение к ответу вы напишете ход своих рассуждений и он окажется верным, вы получите три балла.

Мы знаем этот эффект как красное (или синее) смещение. Для его величины известна формула: (с — скорость света, 300000 км/с).
Значит, звезда движется относительно наблюдателя со скоростью Vr=(434,12-434)/434*300000=82,9 км/с. Кажущаяся длина волны больше (свет «более красный»), значит, звезда удаляется.

Ответ: звезда удаляется от наблюдателя со скоростью 82,9 км/с (округлённо — 83 км/ч).

Задачу 9 изначально решил правильно, но затупил
Хотя я сейчас прогнал ее через нейросетку и оказалось, что ответ мой был верный
Последнюю не указал скорость, тк прочитал условия невнимательно.
Ну штош, не судьба. Тупой шо ппц.

А у меня все верно, жду красный премиум

_ангел мести_
Когда эта суровая сова скинула вопросы в чат баламутов, мы все дружно ощутили себя не очень. Так что вы не одиноки!

Танимото
за мной будешь

я видимо двенадцатый завалила....а как же закон Менделя о единообразии первого поколения? грусть(

Видимо, генетику завалили все игроки, или только организаторы, но они снова нарекут нас глупыми.

Штош, уважаемые составители викторины, пожалуйста, примите мои искренние оскорбления

Так много времени потрачено на 12ю задачку, так много перечитано и пересчитано... Перепроверьте свой ответ, он вызывает большие сомнения в плане равновероятности...

с 12 проблем не возникло, а вот что в 8ом надо ответ в кв.м. было дать, только сейчас увидела

Извините, а штотакакбудта монетки когда дадут?